Летописи Русов

Вывод формулы внутривидового саморегулирования

Приложение 1. Вывод формулы внутривидового саморегулирования

Ареал обитания — площадь поверхности, занимаемая популяцией данного вида — может прокормить определённое количество животных (n), без нарушения экологического равновесия. Изменение условий среды обитания, колебания рождаемости приводит периодически к тому, что численность особей в популяции возрастает и становится равной:

N⁽⁺⁾ = n + β

где:

β — избыточное число особей, вызывающее нарушение экологического равновесия.

При том же уровне заболеваемости и при тех же отрицательных факторах внешней среды повышается смертность, и число особей вновь приближается к оптимальному.

N⁽⁺⁾ – (β ± Δn) → n                             (1)

где:

Δn — незначительные отклонения численности популяции от оптимальной.

Если же численность популяции была меньше оптимальной, то при тех же природных условиях повышается рождаемость, и численность приближается к оптимальной.

N^(-) – (p ± Δn) → n                              (2)

где:

N^(-) — численность популяции, меньше оптимальной.

р — недостающее количество особей до оптимальной численности популяции.

В чём же причина таких реакций популяций при колебаниях численности? Выдвинем ряд предположений и проанализируем их. Рассмотрим соотношение:

m(t) / m(n)n → 1                                 (3)

где:

m(t) — растительная биомасса, воспроизводимая на территории обитания популяции в единицу времени.

m(n) — растительная биомасса, необходимая травоядному животному (кролику) для оптимального существования.

n — оптимальная плотность популяции, соответствующая экологическому равновесию.

При простом воспроизводстве, соотношение (3) равно единице. При расширенном воспроизводстве, соотношение (3) меньше единицы. Расширенное воспроизводство — когда часть образовавшейся в результате фотосинтеза растительной биомассы остаётся после поедания её травоядными животными. Соотношение (3) является балансным. Колебание плотности популяции можно записать в виде:

m(t) / N⁽⁺⁾ m(n) < 1 < m(t) / N^(-) m(n) (4)

Что же происходит в популяции, приводящее соотношение (4) к соотношениям (5) и (6):

m(t) / [N⁽⁺⁾– (β ± Δn)] m(n) → 1                     (5)

m(t) / [N^(-)– (p ± Δn)] m(n) → 1                     (6)

Попытаемся дать логически обоснованное объяснение этого явления. Каждая особь излучает вокруг себя пси-поле. Обозначим излучаемое одной особью пси-поле — ω. Пси-поля, излучаемые особями популяции, взаимодействуют друг с другом и влияют на процессы, происходящие в организмах, создающих эти поля. Предположим, что существует оптимальная плотность совокупного пси-поля популяции, при которой существование особи оптимально.

W = ∫ ∫k(N;s)ωdsdN                                        (7)
         n s

где:

W — совокупное пси-поле популяции.

S — площадь ареала обитания популяции.

ω — пси-поле, излучаемое одной особью.

k(N, S) — коэффициент взаимного влияния пси-полей особей друг на друга внутри популяции.

Введём новый параметр:

P_w = [ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds = W/S                (8)
           n s                                  s

где:

P_w — оптимальная плотность совокупного пси-поля на единицу поверхности при оптимальной численности популяции.

Аналогично выражению (4) мы можем получить соотношения:

[ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds < W/S                         (9)
 N^(-) s                               s

[ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds > W/S
N⁽⁺⁾ s                               s

Записав это соотношение несколько в другой форме, получим:

 ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN < W
N^(-) s

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN > W                                      (9a)
N⁽⁺⁾ s

Из выражения (9a) мы получаем два соотношения, определяющих тенденцию популяции к восстановлению экологического равновесия.

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W
N^(-) s

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W                                     (10)
N⁽⁺⁾ s

Из этих выражений мы можем получить параметр изменения плотности пси-поля при изменении численности популяции.

ΔW⁽⁺⁾ = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN               (11)
N⁽⁺⁾ s                            n s

ΔW^(-) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN               (12)
n s                               N^(-) s

Анализируя эти соотношения, можно прийти только к следующему выводу:

1) Пси-поле (ω) одной особи действует отрицательно на состояние и функционирование организма другой особи.

2) Пси-поле каждой особи выполняет также и защитную функцию — оно блокирует и значительно уменьшает силу отрицательного влияния пси-полей других особей популяции на организм и его функции у каждой особи.

3) При балансе между численностью популяции и экологической системой в целом, защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует негативное влияние пси-полей остальных особей популяции.

4) При избыточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует только часть негативного влияния пси-полей остальных особей популяции. Не нейтрализованное влияние пси-полей остальных особей популяции угнетающе действует на функции организма каждой особи, что и приводит к снижению рождаемости, повышению смертности.

5) При недостаточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), часть потенциала часть жизненной силы особи, которая тратилась на создание защитного пси-поля, используется организмом для обеспечения максимально эффективного режима функционирования организма, что приводит к повышению рождаемости и увеличению продолжительности жизни.

Таким образом, у каждого вида действует простой и надёжный механизм саморегулирования численности популяции, без которого экологическая система просто не смогла бы существовать.

---